Abstract
考慮一個簡單迴歸模式,其中設計區間為[-1,1],我們假設誤差之間並不獨 立,而是一個AR(1)過程(first-order autoregressive process).我們的 問題是要在設計區間內找出設計點(design points),也就是要設計實驗, 使得我們得到簡單迴歸模式中的截距及斜率的估計式之變異數及共變異數 的某些測度(measure)能夠越小越好,此稱之為最佳設計(optimal design),而不同的測度就有不同名稱的最佳設計,我們最常遇見的有D-, Ds-,A-,...等等最佳設計.本篇論文是在探討我們模式的D-,Ds-及A-最佳 設計,其中我們找出了D-, Ds-及部分A-最佳設計,而沒找出的部分A-最佳 設計我們可以看出D-最佳設計是它們的一個近似解,也就是說這部分的A- 最佳設計可以由D-最佳設計所替代.另外我們提供了一個在D-最佳設計中 決定最佳觀測個數的方法,也找出我們模式中的設計區間[-1,1]改為任意 區間後的D-最佳設計.