Abstract
對於現代醫學而言，物體的三維資訊是不可或缺的一環。如果我們能夠居得夠多的電腦斷層掃描片子，則將這些二維的外殼堆積起來，物體的三維表層自然可得。但大體而言，我們很難獲得如此詳盡的二維資料；所以內插的技術就愈顯重要。以線性內插法為例，其計算快速但資料需求量大。相對地，非線性內插法則計算繁瑣但結果非常精確。在此篇論文中，率半徑配對法來建立起鄰近四片間的對應關係。將這些點代入中央差異近似法，我們可決定出各個赫氏曲面的方程式。若在佐以亮度的處理，則這些曲面可用來補足任兩片掃描片間所欠缺的資訊。由於上述系統計算複雜，我們進一步地提出另一個利用兩個一維內插的方法。也就是線性水平內插用於同一掃描片上，而非線性垂直內插法則用於掃描片間，最後再利用三角片來貼補掃描片間的空係。細節如下：首先經由研究謝氏碼的特性，我們提出一個新的曲率取點法。與傳統的方法相較之下，此法計算迅速且效果極佳，並適合佐以線性內插法。又如果掃描片在垂直方向的解析度不夠，可使用我們描述的非線性垂直內插法來補足。如同前一個系統，經過三角片貼補及亮度處理之後，我們也可獲得生動的三維物體的外觀，而速度上則加快了許多。這是由於這個系統結合了非線性內插法的資料需求量小，和線性內插法計算快速的雙重優點之故。最後，我們又提出新的赫氏曲線使用法和掃描片間距無需固定的觀念。前者乃為我們改變了傳統四個控制點，而採用５個控制點來求得赫氏曲線的方程式。這多出的一點，是用以調整兩端切線的大小。以達到更為精確的目的。又因在平滑處，只要使用少數的掃描片，即可完整地描述物體的特性。所以我們提出些判斷的法則，可據以判定某一掃描片是否為必需。在此篇論文中，失們了兩個系統和相關觀念，以達到重建三維物體資訊的目的。我們的目標即在於使用最少量的二維掃描片，能夠在在儘快的時間內，重新獲得誤差極小的三維影像。