Abstract
本文之主要目的在建立一套程式，探討二維或三維線性彈性體在接觸一碰撞時，靜態或動態接觸面正壓力傳遞之分析，及其位移、速度、加速度之影響，並探討不同紐瑪克積分參數對數值解的影響，以及其對數值不穩定影響問題之解決方法。文中主要參考林錫寬所著「彈性體碰撞時暫態反應之初步研究」─清華大學碩士論文，以及Thomas J.R.Hughes 等人所著“A Finite Element Method for A Class of Contact-Impact Problems”。本文以標準有限單元法，利用Frontal 濃縮解題技巧求取接觸面的柔度的矩陣，以紐瑪克逐步時間積分法，配合接觸面的不可穿透性、相容性，並在碰撞或分離的瞬間，對接觸力、速度、加速度作修正而導出一疊代計算程序。結論：一、積分參數對數值穩定性影響極大，尤其有限單元元素尺寸相差甚大，節點數目多時為甚。二、方塊碰撞問題其邊緣應力較一維碰撞理論解大40％。三、靜態接觸問題可以動態接觸問題時間積分區間極大時計算，以避免處理物體剛體運動所造成困擾。