Abstract
由熟知的周定理可得，每一個複投影空間中的子流形必為一代數子流形。當此子流形為超曲面時，我們可得一齊次多項式唯一定義了此子流形。因此我們希望能用此齊次多項式表示出子流形的幾何性質，例如曲率張量，常數曲率，陳氏類等。在此篇論文中我們直接計算了子流形的第一和第二陳氏類，而由計算的結果可得第一和第二陳氏類之間的一個不等式。首先考慮用Fubini-Study度量的複投影空間，則此空間中的子流形有一誘導的度量，利用此誘導度量我們可以計算出Ricci 曲率，由複幾何中熱知的理論，第一陳氏類可表示為Ricci 形式, 另一方面, 由誘導度量我們也可計算出曲率張量, 又因第二陳氏類也可表為曲率張量的和與積, 如此第一和第二陳氏類都可用誘導度量表示出來。在論文中的計算，雖然我們採用局部的計算，但因結果中的每一項都可用齊次多項式及其微分表示出來，是故我們所得到是一個大城的結果，最後由比較計算結果，我們得到一重要的不等式，即三維復投影空間中的超曲面其第一陳氏類的平方小於等於三倍的第二陳氏類。