Abstract
四維黑洞無毛定理是證明在滿足愛因斯坦的真空場方程及遠處漸近平坦的 條件下成立.猜測此定理是與使用的重力模型有關.在四維,度量不變對稱 性要求或誘發重力模型會引入一純量場,但經證明,在黑洞邊界外此純量場 是常數,不會導致新的參數需要來描述黑洞.此外,另加卡柏拉蒙場也在事 件水平外是常數,其效應是使事件水平面變裸奇點.三維誘發重力模型如引 進全域度量不變性要求,會使得自發對稱勢能和外加場,如卡柏拉蒙場或電 磁場的作用量型式受到限制,但所有的情形都可以得到一個只與新的純量 場有關的式子,與四維類同,而與外加場無關.由此式,在選擇適當條件下的 自發對稱勢能,可證明新的純量場是常數,與四維相同.但在條件外則並不 清楚.另外三維卡柏拉蒙場是一個常數型式,不會是黑洞的毛,其效果與四 維不同,是使事件水平的大小有變化.三維電磁場在此模型下,沒有一般守 恆律的型式,是因為與純量場耦合產生如電流的場源.