Abstract
本篇論文是討論有關三角級數均勻收斂性問題之研究. 由Fourier係數所組成的三角級數, 在如何的情況下可得到均勻收斂的結果. 於此, 採用差分運算的方式, 獲得所須之條件. 再者, 可得此三角級數均勻收斂至一連續函數. 而此一條件與O-regularly varying quasimonotone數列下限制條件等價.內文共四節, 分述如下: (1) 回顧A. Zygumend的定理及T. F.Xie和S. P. Zhou (The Uniform Convergence of CertainTrigonometric Series)的結果. 並給予所須的條件. (2) 採用差分運算的方式, 證明此三角級數在(a)原點收斂. (b)從第|n|項到正負無窮大之差分絕對值和由 o(1/n) 所控制. 得所須之結論. 並可估計其誤差. 另一種情形為: (c) c_k + c_(-k) 絕對收斂. 且(d)同 (b)之正向和由 o(1/n) 控制. 可得相同之結果. (3) 介紹O-regularly varyingquasimonotone數列之定義, 及其興質.並證明 (2) 之 (d) 的條件在其下與 n c_n = o(1/n) 等價. (4) 將 (2) 之定理改成一般 cos(x) 與 sin(x) 展開的形式. 得到結果 .