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二次特徵值問題的部分極點配置
Thesis

二次特徵值問題的部分極點配置

張志豪
Masters, 國立清華大學, 數學系
2000

Abstract

極點配置 柯西矩陣
在這篇論文中,我們考慮二次行矩陣的多重輸入部份極點配置。這篇論文所討論的可以視為是對稱型二次不型部份極點配置的推廣。我們利用對稱型矩陣的方法,解決更為一般的問題。首先我們利用左特徵向量的特性找出垂直關係。這個垂直關係在計算控制矩陣時扮演很重要的角色。在計算控制矩陣時,最重要的就是不能改變其他的特徵值和對應的特徵向量。由我們選取的控制矩陣的型式,可以確保這件事成立。這篇論文最重要的結果:只要在一個特別的柯西矩陣可逆的情況下,就可以找出控制矩陣而且是實數矩陣。在一般的情況下,這個柯西矩陣多半可逆,所以我們所討論的問題多半可解。

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