Abstract
財務理論中以標準差（又稱volatility）作為衡量未來資產價格變動不確定性的指標。由於volatility與投資者所持有的金融性資產風險大小有關，因此會直接影響到投資策略。此外，在選擇權評價的應用上，volatility亦是個重要的參數。所以，volatility在財務理論中扮演了一個不凡的角色。財務學者對金融資產價格行為的描述常以連續型模式著手，如Ornstein-Uhlenbeck 平穩連續型過程，即是一簡單的例子；雖然理論上連續型模式對於選擇權評價分析提供了一自然的觀點，但如果我們真想實際對金融資產(如：股票)價格改變行為作相關統計分析時，離散型模式還是較合適的選擇。常見的兩種離散型volatility模式分別為ARCH-type模式及隨機變異（Stochastic Volatility,SV）模式。ARCH-type模式，其中有個重要性質，即觀察序列 在時點t-1之條件分布為Gaussian，且變異數 為t以前觀察值的函數，因此，t-1時volatility是可被觀察到的。SV模式，則是不將volatility當作一個可觀察到的變數，其是在平方取對數後服從一個線性的隨機過程，如AR(1)過程；此模式為Ornstein-Uhlenbeck平穩連續型過程的離散型逼近，而且可自然簡潔的推廣至多變量。本篇論文旨在探討ＳＶ模式並採用QML估計法，以此為前提下，求出二維SV模式中各參數估計量的漸近共變異數，作為了解估計值精確度的準則；同時以二組實例觀察參數估計的結果；最後則作一簡單結論並提出未來可能的研究方向。