Abstract
對線彈性多裂縫破裂問題之研究, 本文在有限域外部邊界及多裂縫上任一表面分別建立位移及曳引力積分方程。在物體之外部邊界及內部多裂縫表面分別以二次等參及常數單元進行離散化。在曳引力邊界積分方程中之超強奇異積分式,則在裂縫面上,加入一虛擬邊界, 使成為一封閉區域,再引入剛體運動關係,即可有效解決超強奇異積分式。有關裂縫面之接觸行為分析,由於摩擦接觸為一高度非線性且具不可逆現象,故本部分研究採用增量複式邊界積分法,分別在有限域邊界及裂縫上任一表面建立增量型位移及合成曳引力之邊界積分方程式。再利用裂縫面上各種接觸情況(不接觸, 黏滯,或滑動 )當做邊界條件引入矩陣方程式中, 即可求解出裂縫面之相對位移,以便求得當時裂縫尖端之應力強度因子。對於含裂縫二維結構之彈塑性問題,在物體之邊界及內部多裂縫表面分別建立一增量型位移及曳引力之積分方程式,其中並包含域內初應力之域內積分。對於域內積分之離散化則採用常數單元。在求域內增量應變時,域內積分項將會有奇異性產生。本文中利用Stokes'理論將域內積分轉為一封閉邊界積分,降低奇異性,進而求得該積分值。對於裂縫尖端間塑化區之相互影響,本研究亦予以探討。延伸前述之線彈性多裂縫破裂問題關念,對於有限域內含多裂縫上任一表面 裂縫之熱傳導問題,則分別在有限域邊界及通量之邊界積分 建立溫度及熱通量之邊界積分方程式,由於在熱邊界技巧, 並引進 方程中會有一超強奇異積分式產生,則應用虛擬等溫情況條件,即可有效解決超強奇異積分式。本論文之方法,可大量降低系統自由度,尤其針對多裂縫問題。對於任意個數、排列及形狀之多裂縫問題亦可有效解決。 另對於多裂縫間相互影響及摩擦係數大小對應力集中因子/塑化區形狀/溫度場分佈..等之影響效應亦有深入探討。