Abstract
有別於傳統使用有限元素法(Finite Element Method)或邊界元素法(Boundary Element Method)，本文發展出一套基於滿足界面為一應力連續條件所建立的計算法則，來處理彈性熱變形問題。由於現今對於計算流體多使用有限差分法(Finite Difference Method)的架構，所以本文嘗試建構以有限差分的觀點來處理固體力學的問題。 本文延伸Lee與Ou(1999)的研究，將卡氏座標位移統御方程式轉換成曲線座標位移統御方程式，將彈性體的統御方程式以dilation與rotation為擾動源項的形式來處理，不但可使此方程組具數值穩定度高的傳導形式(二次微分項)，並且對於源項的處理與計算可以基於物理意義的方式進行內外差以及積分處理。整個差分式的推導中對於主變數是直接處理統御方程式，而非透過泛函(functional)及假設的形狀函數(shape function)，更重要的是，基於積分的推導本文的方法可以處理不連續物性的問題。