Abstract
格點產生法是有限差分法應用於複雜幾何形狀的重點工具，本文進行二維蒲松格點產生法的研討。以蒲松方程式進行格點產生有許多優點，尤其在格點控制方面，已發展出許多良好的技術。這些控制，主要藉由控制函數（Control Functions ）為之。本文對於二維格點在四個邊界上之格點控制，發展出新的技巧，其中兩邊界以控制丞數控制格點，另兩邊界則讓格點沿邊界移動。能夠方便地產生四邊界正交之格點。除此之外，對於蒲松方程之數值穩定，從各方面做了深入的研討。在數值方法上，是以Weighting Function Scheme 代替中間差方法，以消除Truncation Error。若以中閂差分法來解蒲松方程式，TRuncation Error會隨控制函數的絕對值之增大而增加，造成數值穩定（Stability ）上之困擾。而許多增進穩定的措施，本文均加以分析。此處並指出，以蒲松方式產生出重疊的格點，正是中間差分的不穩定現象之一。本文將Upwind的觀念引入了數值格點產生法的領域中來討論之。本文所發展之格點控制技巧，分別應用於S type，O tupe及C type之格點，都有良好之結果。這些格點在邊界上的正交性及密集性，對於解黏滯性流場相當有利。此外，由於四邊正交，對於以小的分塊（subregion ）併湊（patcn ）成大的複雜形狀，也特別有利。除此之外，在可調式（adaptive）蒲松格點產生法中，中間差分法更明顯地限制了局部密集的能力。Weighting Function Scheme 的引用，也改進了此一缺陷。對於有局部劇烈變化的函數，能夠以較小的格點予以準確的模擬。