Abstract
在這篇文章裡,我們估算了兩個空間的柏格曼核函數,其一為複數平面上的環,另一個為二維複空間上的 Hartogs triangle. D 是 N 維複數空間的一個有界域,考慮 Hilbert space L^2(D),the space of square-integrable functions on D, 與其閉子空間 A^2(D)=H(D)交集L^2(D).從L^2(D) 到A^2(D) 的垂直投影就稱為 Bergman projection.Bergmanprojection 可以由 Bergman核函數來表現.找一組A^2(D)的completeorthonormal basis,則 Bergman kernel function 可以由此基底算出.在2.1裡,我們估算了同心環的 Bergman kernel,並證明了 同心環有condition R.一個 smooth bounded domain 有 condition R 的意思是說Bergman projection P 滿足了 global regularity estimates. 在2.2中,我們計算了二維複數空間中 Hartogs triangle 的 Bergman kernel.並了解其 一些相關之性質.In this article, we compute and estimate the Bergman kernelsofdomains D_1 and D_2, where D_1 is the annulus in thecomplexplane and D_2 is the Hartogs triangle in C^2.