Abstract
我們都知道一個函數f 屬於L (T),其部份和在L -模下會收斂到它本身, 而此敘述在P=1 時是不成立的。針對此現象, Kolmogorov在1923年提出偶擬凸序列形成一個L - 收斂類, 而他所謂的的L -收斂類是這樣定義的: 一個富利藥係數所成的類, 若一函數f 的富利藥係數屬於此類, 則此函數的富利藥級數在L -模下收斂到它本身的充要條件是c(n)log｜n｜=o(1) (｜n｜->∞), 其中c(n) 表函數f 的第n 個富利藥係數。在Kolomogorov 提出此L -收斂類之後, 有一群數學家, 約有十來篇論文朝此方向作研究, 而在1986年陳璋泡老師提出的L -收斂類蓋住了這些已知的L -收斂類。很自然的, 我們會問在二維時會不會有類似的結論, 而這就是我研究這篇論文的主要目的。事實上, 這篇論文正是陳璋泡老師論文的推廣。在二維時, 也有同一維的性質, 即, 一個函數f 屬於L (T ), 其長方形部份和在L -模下會收斂到它本身, 而此敘述在p=1 時同樣是不成立的。所以, 研究二維度的L -收斂類有其必要性。