Abstract
本篇論文提出交插技術在錯誤連發式通道能力之研究。交插產生的影響主要包含通道容量與碼的效能兩方面。本研究集中於碼的效能方面，碼的效能好壞乃定於它的區段錯誤率。基於組合的論點下，我們提出了另一種對吉伯特通道（Gilbert channel ）錯誤率估算的新方法。在這個方法中利用了通道中狀態交變（state alternation ）的次數來估算錯誤率，它主要可分為下列兩個步驟：第一，從組合的觀點下，計算在n 個通道狀態中出現m 個”壞”狀態的機率，我們把它表示成S （m ，n ）。第二，從S （m ，n ）的各種錯誤分佈去累計它的錯誤率，在本研究中，我們檢視了多種碼的效用並將它的錯誤率全都表示成S （m ，n ）的型式。以便於了我們能夠直接由S（m ，n ）的分怖來看出交插技術的優點所在。為了明白顯示，我們計算很多數值來支持這項觀點，舉例而言，如果通訊為吉伯特通道，且其參數為”好”狀態至”壞”狀態的機率為千分之三，”壞”狀態至”好”狀態的機率為千分之三十四，在”壞”狀態中的正確率為百分之八十四。若使用（２５５，２３３）里德－所羅門碼（Ree-d-Solomon code），它的區段錯誤率為千分之一點四四七。但若對此碼作四個交插，它的區段錯誤率急速下降至百萬分之三點三四七。此時交插技術的效能立即顯現，此研究中亦提出一簡單法則來回答下列問題：若不使用交插技術時，t 個錯誤更正能力所能達到的錯誤率。在交插技術使用後欲達到相同的錯誤率，所需的”新錯誤更正能力”為何？我們的法則是利用狀態交變的次數作為指標，找出產生此狀態交變的最大機率項。將此”壞”狀態次數作為”新錯誤更正能力”。