Abstract
本論文主要是研究在球面上，以minimax 為標準的單設施之位置選擇問題。亦即，在球面上的ｍ個舊設施間，尋找一新設施的位置，使得新舊設施間的最大加權測地線距離，愈小愈好。此問題可應用於尋找國際性廣播電台或洲際導向飛彈發射站之位置。本文修正了Elzinga-Hearn 的演算法，而提出一個解半球面上問題的演算法。本文亦提出一「部份列舉法」，來解全球面的問題。「部份列舉法」的計算幕次是ｏ（ｍ□），而「窮舉法」的計算幕次是ｏ（ｍ□）。計算結果顯示，當舊設施的數目（ｍ）增加時，則「窮舉法」對「部份列舉法」的計算時間之比值，會隨著加大。因為，半球面的問題比全球面的問題容易求解，故本文也提出一演算法，以判斷ｍ個給定位置是否分佈在半球面上。吾人參考有關的外國期刊之論文，發掘此一問題，而提出演算法，並且將演算法寫成電腦程式，以便求解。同時，本文亦證明所提出之演算法是收斂的。