Abstract
自從高溫超導體發現以來，一般相信主要的物理發生的銅氧平面。本論文我們用兩種方法處理高溫超導體的銅氧平面。首先我們用tight-binding 的方法計算包含Cu-O混成和O-O 混成的能帶結構。我們進而計算出該系統的能態密度，發現它對能量的函數在某一能量呈指數發散，我們稱之為van hove singularity。我們發現van Hove si-ngularity 發生在略低於半填滿能量的能量上。由於系統是半填滿，故我們知道當我們逐漸增加電洞參滲的比例時，將使得費米逐漸靠近Van Hove singularity。第二種處理方法我們用slave boson 的方法來處理Hubbard model 。一般相信高溫超導體為電子的引相干系統，因此Hubbard model 應能提供較好的描述。我們利用l/N展開的開並取平均場的近似，經由Green's function的計算，求得能態密度，發現能帶分裂成兩部分，在邊界的地方也有van Hove signularity，能態密度隨能量呈平方反比發散。我們發現當參滲的比例增高，費米面將會漸漸靠近van Hove singularity，費米面所對應的能態密度也將隨之增高。或許將是提升超導溫度的種機制。我們將第二種方法的結果帶進BCS 理論的能隙方程式，得到Tc約等於127K是一個不錯的結果。因此我們得到一個結論，如果系統的能態密度有van Hove singularity，而費米面又夠靠近這個singularity 的話，費米面所對應的能態密度將很高，而Tc也將能大大的提高。#50008861.abs#50008861.abs