Abstract
在解一般弋的特徵值問題的方法中，大家所熟知的有QZ，LZ和AB algorithms ，但或許對它們的收斂性質了解的並不很清楚，本篇論文將推廣B.N.Parlett 和W.G.Polle在“A geometric theorey for the QR，LU and Power iterations ”的方法，找G.Peter 和J.H.Wilkinson 在“Inverse iteration ，illconditioned equationsand Newton's method ”中所提的一般化的power method和逆疊代的關係，再以那些關係把QZ，LZ和AB algorithms 的收斂怪質了解更透徹些。在此篇論文中我們可以輕易的看出它們擁有相同的收斂性質，但真正拿那些方法到電腦上執行，我們不難發現它們並沒有如預測的疊代次數相同，針對這個問題，本篇論文最後評估了它們在執行時的利與弊，及指出為何執行時會有不同的收斂速度及QZ是三個方法中最好的。在研究此篇論文過程中，失們發現可以旋轉取代平移的觀念，因而導出了最一般化的逆疊代（旋轉）及旋轉的AB algorithm，並證明在某些情況下它們可以收斂快些，並給了一個例子證明此結果於此篇論文。