Abstract
以空間轉換(transform coding)將能量集中的壓縮法去除訊號的高頻部份.然而去除太多的高頻亦會使得影像中物體的邊緣變得糢糊而降低影像品質.如果能把物體邊緣的資料保留,我們便可以去除大部份的高頻.如此,我們不但可以有高的壓縮率亦可保留好的影像品質.影像中,偵測物體邊緣有兩種方法,一是找影像第一次微分的絕對值的極值,一是找影像第二次微分的零點(zero crossing).而找一次微分的極值效果較好.根據邊緣中的角度及大小的資料,我們可以將同一條邊線上的各點串接起來.我們利用碎波轉換(wavelet transform)將影像分解成低頻與數個高頻部份.這些高頻部份符合了一次微分的性質,同時在較高頻部份有較大頻寬,使得頻率中心與頻寬的比值為一常數.這是所謂的常數品質因數分析.物體邊緣資料包含三部份:一是位置資料,一是大小資料和一個方向資料.位置資料是以鏈結碼(chain code)來編.大小資料用預測法 (predictive coding)壓縮.我們根據位置資料算出一參考方向,而方向資料我們只編參考誤差及相鄰角度間的差值. S. Mallat提供一個將低頻與高頻邊緣資料合在一起的方法以重組回原來的訊號或影像.這個方法將一個'零元素'反覆投影在Hilbert和 affine空間來逼近原來的碎波轉換.再由反碎波轉換來逼近原來的訊號或影像.對於一維訊號,我們保留了所有的局部極值(local maximum),所以重組回來的訊號其訊號-雜訊比(SNR)可達30db以上.而在影像上,為了壓縮,只保留較大的邊緣資料,所以重組回來的影像其訊號-雜訊比(SNR)只達16db.然而我們卻看不出重組回來的影像與原影像間的差異.這意謂著重組誤差低於視覺靈敏度.由於我們只保留了重要的邊緣資料及極小的低頻訊號,而去除了大部份的高頻部份,使得有高的壓縮率.同時因為人類視覺敏感的邊緣資料的保留,使得我們看不出重組回來的影像與原影像間的差異.