Abstract
我們知道在以數值方法解尤拉方程式（Euler equations ）時，常會在不連續（dis-continuity）處及其附近產生數值跳動（numerical oscillation ），嚴重影響解的精確性。在本文中，將提供一種有效的數值方法，流通向量分割（flux vector splitting ）伴隨A ．D ．I 之方法解尤拉方程式，在本方法裡將利用尤拉方程式相似轉換（sim-ilarity transformation）和齊次性質（homogeneity property），把全部流通向量的Jacobian矩陣中的的特徵值（eigenvalues ）分成非負值與非正值兩部份，然後利用伴隨非負值之子向量（subvector ）由前往後計算以及伴隨非正值之子向量由後往計算之方法來求得解答。為表示本方法的可行性，於本文中將以一維震波管（shocktube ）為例，將此法應用於解震波管內之壓力，密度及速度等問題。在震波管內因為會產生震波（shock ）和不連續接處面（contact discontinuity ），若數值方法在這些地方處理不當，將產生跳動值。為防止此現象，我們在差分方程式內加入人工黏度（artifical viscosi-ty），並且適當地控制此值大小，以求得精確的數值。