Abstract
現代的碎形幾何是由僈多伯拉特(Mandelbrot)在十七世紀末所創立的。自 從那時候起，碎形幾何就變成一項很重要的工具，並被廣泛運用在統計、 物理、紋路及影像等各個領域。在影像的產生方面，碎形幾何提供了一個 很有效率的方法來產生自然界的景物，像山、雲及樹都可以用碎形幾何來 模擬。在不久前，邦斯利(Barnsley)甚至把碎形幾何運用在影像壓縮方面 。他提出了一套遞迴函數系統，並且把它用來壓縮影像，而且可以得到很 高的壓縮比。邦斯利宣稱他的影像壓縮可以達到五百倍，甚至於更高。但 是，不幸的是，邦斯利並沒有公佈他壓縮影像的詳細方法及理論。本篇論 文包含了碎形幾何的兩個運用領域：第一部份介紹碎形幾何在影像產生的 運用，大部份的傳統碎形影像都會出現在這一部份。第二部份介紹碎形幾 何在影像壓縮的運用，我們利用影像自我相似性的特性提出了一個區塊壓 縮法來壓縮影像。