Abstract
細分(subdivision) 在計算機圖學(computer graphics) 和計算機幾何設計(comput-er aided geometry design) 扮演重要角色，在本篇論文中我們介紹了對曲線╱曲面細分觀念而且也針對細分的過程提出了平行的硬體架構。由於細分在處理曲線╱曲面時經常被採用，如亮相，找交線…等。所以提出的硬體架構可以在不同的應用中提高效率。為了要加速細分計算的速度，我們描述了一上硬體的架構用來加速Bezier曲線╱曲面和B-spline曲線╱曲面的細分速度。因為細分的演算法中所需的運算只有加法和除二的動作所以運算是很簡單，且因它的規則性和大量的重覆性，所以可設計簡單的硬體提高細分的效率。對Bezier曲線，提出一維線性結構，它用較少的加法器外，且當曲線的次數增加時，此種節架構容易被切割而且也容易擴增。另外將此線性陣列的架構擴展至二維網狀陣列(mesh)用來作Bezier曲面的細分。對均勻的B-spline曲線如果是為了畫出曲線則還是可對控制點作細分來近似原曲線我們也提出一線性陣列的架構像心臟式陣列的方式進行。同時也可串接數條陣列，使的曲線的控制點從一端輸入而另一端輸出時以經被細分了好幾次。在相鄰的stage 間會加入控制緩衝器用來承接上一級的輸出並調節下一級的輸入順序。另外由於細分的過程中存在著平行性，所以對於每一塊表面可逐漸將其切成許多小的表面而每一塊小表面仍然可依原來的方法繼續切割下去。我們也提出了一個多處理機的架構以hypercube 的形狀連接處理機，經過策略的安排，使得在細分過程中能維持四元樹及環繞網狀的連接方式使得細分過後小曲面的相鄰性在送往處理機後依然能維持。所以對小曲面的計算可平行及有效的進行。[1]F.H.Chen,"Bezier Curve Generator:A Hardware Approach to Curve and surf-ace Generation,"Proc.2nd Inte.Smmp.VLSI Technology System Application,1985,pp278-281.[2]J.M.Lane,"A Theoretical Development for Computer Generation and Displayof Piecewise Polynomial Surfaces,"IEEE Tran.on PAMI,V2 N1,1980,pp25-46.