Abstract
蒙地卡羅法是以亂數來模擬隨機程序. 在半導體的模擬中, 它是以亂數來選擇載子的自由飛行時間以及發生散射. 在許多種半導體元件的電腦模擬方法中, 蒙地卡羅法可適用於次微米元件. 並且可將半導體的能帶結構及各種散射機制加入模擬當中. 蒙地卡羅法的解也滿足波茲曼傳輸方程式.本文將討論以蒙地卡羅法模擬N-型通道MOSFET. 模擬的通道長度由零點二四微米至零點零六微米. 通道的雜質濃度達到每立方公分有十的十八次方. 模擬的重點在於電子在短通道元件的高電場下運動的速度與能量.其結果顯示在室溫下, 電子在相當短的通道中的漂移速度將會超過在平衡態時的飽和速度. 這個模擬採用了解析的非拋物線性能帶結構以及數種主要的散射機制. 包括電子與聲子的交互作用, 雜質對電子的散射以及表面散射. 由於此模擬僅限於以電子為載子, 在P-型區域的電洞濃度則是利用電洞的準費米能階以自洽的方式來計算. 在數值方法上是採用有限差分的架構, 以疊代的方式來解泊松方程式. 並以successive overrelaxtation來加速收斂.全文共分為五章: 第一章介紹蒙地卡羅法及程式的架構; 第二章說明此模擬所採用的物理模型及其參數; 第三章說明數值方法及自散射的技巧;第四章是模擬的條件與結果; 第五章總結.