Abstract
迴歸分析就是由觀測值來估計迴歸函數的方法。如果迴歸函數的型態已知 只有一些參數未知，則稱這種模式為參數模式，如果迴歸函數的型態完全 未知只假設迴歸函數具某些性質，則稱為無母數迴歸模式。在無母數迴歸 分析中核估計(kernel estimation)是常用的方法，過去有大量的文獻討 論這種方法，參見Eubank(1988)及其內的參考文獻。這種方法必須迴歸函 數具某程度的平滑性，如二次可微連續，然而有許多實際的例子迴歸函數 並不是連續函數。若迴歸函數是不連續的則這種方法在不連續處的估計值 會有很大的誤差。考慮無母數迴歸模式其觀測誤差為獨立同態的隨機變數 ，該分佈的密度函數對稱於 0 點且在 0 點有極大值，標準差為σ，針對 迴歸函數有不連續情況下，經由密度函數的估計我們提出一個迴歸函數的 估計式，其中有兩個對稱於 0 點的核函數 K(.),L(.) ，兩個帶寬值 h1, h2 。帶寬值的選取是一個重要的問題，它直接影響估計式的好壞。本文 討論當核函數L(.)取成 3(1-t^2)/4, -1<t<1 時，此估計式的形式、性 質與計算，帶寬值 h1,h2 的選取，誤差分配標準差之估計，最後並作了 計算機模擬。