Abstract
光學二次諧波是研究表面及介面物理的一種有效工具，已經有很多理論與實驗用來解釋塊材之二次諧波機制．在這篇論文，將此問題推廣至低維度系統，包括二維量子 井，零維多孔矽及零維金屬顆粒．對於對稱結構之量子井，能階與內能階的共振躍遷可以忽略．經佈植過的量子井，在介面上有可視為電偶極層的兩維電子氣．我們將由塊材所造成的及電偶極層的二次諧波分別算出．所量得的反射二次諧波遵循著ＢＰ理論，且其大小隨佈植量的增加而減少．實驗與理論的結果指出非加電場之單量子井其兩維電子氣所造成的兩次諧波的大小幾乎可以忽略．我們也觀察到多孔矽的二次諧波，其大小比矽晶片多幾百倍，這急遽的增高是因為有很大的表面與體積比值．當流入熱聲子於多孔矽時，在基態的電子將因聲子碰撞而躍遷至螢光的低能階，造成螢光高低能階的反佔有率而造成螢光強度的降低． 金屬微顆粒的傳導電子被侷限在小球體內，因此其第二階極化係數可以用量子尺寸效應來求得．電四極矩將主掌金屬微顆粒二次諧波的大小，且其值與顆粒半徑有兩種不同的反比關係．當顆粒半徑小於10奈米，電四極的大小將因量子尺寸效應被提升．而當半徑趨向無窮大時，其值與自由電子氣體模型的結果一致．以這個理論所計算出來的反射二次諧波增強值也與實驗的結果相符合．