Abstract
在本篇論文中，我們考慮用核估計量來估計母體迴歸函數滿足某些性 質的特定區域。在這□，此特定區域取為迴歸函數大於某給定值的區域。 欲估計此區域，最直接的方法是取迴歸函數的核估計值大於此給定值的區 域做為此特定區域的估計值。此時構造核估計量的帶寬值取為交互驗證法 所產生的帶寬估計值。這個直接方法的估計效果可以想像不會很好。這是 因為目前使用的帶寬值選擇方法是針對讓整條迴歸函數估計值最靠近真正 迴歸函數，亦即取帶寬值使得核估計值具有最小的期望平均平方誤差 。 如此，在不知特定區域何在的情況下，帶寬估計值不會使核估計值在 此特定區域上最靠近迴歸函數，由此所產生的特定區域估計值，其估計校 效果也就不會很好了。 為了改善此缺點，我們考慮取上面介紹方法所 得到的特定區域估計值做為交互驗證法所應用到的區域，如此所產生的帶 寬估計值可使核估計量在此塊特定區域估計值上面最靠近迴歸函數。此時 取此核估計量滿足此特定性質的區域為此特定區域的估計值。由於此法應 用核估計量兩次，本文就稱其為二階段式核估計方法。 模擬結果顯示 本文所介紹的二階段式核估計方法，其第二階段所產生的特定區域估計值 比第一階段所產生的特定區域估計值有更小的樣本均方差。模擬結果也顯 示二階段式核估計方法的估計效果也優於一個簡單的特定區域估計方法。 此簡單方法即是直接用因變數值滿足此特定性質區域做為估計值。此簡單 方法即是上面所介紹的第一階段核估計方法的特例，此特例發生於核估計 量取用一個非常小的帶寬值。後面這個結果指出若用第一階段的核估計方 法給太小的帶寬值，也不會產生好的估計效果。另一方面，前面的結果指 出若用第一階段的核估計方法給大一點的帶寬值也不會產生好的估計效果 。