Abstract
所先讓我們先瞭解甚麼是無限脈衝響應全通濾波器設計的問題？基本上這個問題是解一組有理函數型式的全通濾波器使得這個全通濾波器的相位響應，近似指定的相位。全通濾波器應用最常看到的如：在通訊做為相位的補償或群延遲的等化，也可用它來設計無限脈衝響應濾波器。本篇論文提出了一個新的基於高階統計量的無限脈衝響應數位全通濾波器設計方法。對於一個指定的相位響應，此方法經由兩個步驟求得一個最佳的ｐ階全通濾波器，使得此全通濾波器的相位近似指定的相位。第一個步驟︰求得一個能量訊號，其頻率響應包含了指定的相位及一個適當的加權函數。第二個步驟︰尋求一個ｐ階的最佳全通濾波器來處理，使得此全通濾波器的輸出的Ｎ階動差之絕對值最大。所設計的全通濾波器即為這全通濾波器的反轉濾波器。這個新的設計方法，不但可以執行於時域中，同時也可以執行於頻域中。所提出之全通濾波器設計方法所設計得到的最佳全通濾波器之相位，經由理論上的證明，除了一未知的線性相位（或一常數的群延遲）外，是近似指定相位的一個連續函數。此外，對於所提出的設計方法我們也做了一些性能的分析。然後，我們也提供了一些設計的例子，其結果不僅與我們所做的性能分析相一致，而且也支持我們所提出的全通濾波器設計方法之功效。最後，我們做了一些結論及討論。