Abstract
日本品質改進的成功，在於使產品品質達到自己所要預期的目標，同時儘量減低品質的變異。在品管過程中，統計實驗計劃法被大量採用，其目的，在於找出各因子對品質〝平均值〞及〝變異數〞的影響，而決定最佳生產環境便從事生產。本論文的主旨，在研究田口玄一（Genichi Taguchi ）教授提出之〝信號－噪音比〞統計量，探討此統計量在統計實驗計劃上的應用。一般而，言對觀察值有影響的因子可分成：（１）控制因子（controlfactors）（２）信號因子（signal facto）及（３）既不是控制因子也不號因子之因子等三類。問題是如何利用統計方法，來辦別何者為控制因子？何者為信號因子？現在最流行也被認為最有用的統計量，就田口玄一教授提出之〝信號－噪音比〞統計量。為更進一步了解〝信號－噪音比〞統計量的性質，美國Box及Ramirez 教授在１９８６年證明如下結論：若觀察值來自具對數常態配之母群體，則〝信號－噪音比〞與經對數轉換後之樣本變異數數成反比。本論文也證明：若觀察值來自具指數分配母體，則〝信號－噪音比〞統計量，亦與經對數轉換後之樣本變異數的對數成反正。但為了更正確的統計分析，我們有必要求出〝信號－噪音比〞之樣本分配。在指數分配假設下，我們只能求出三個樣本的〝信號－噪音比〞之樣本分配。由此樣本分配，我們也可得知〝y ╱s 〞統計量的期望值為常數（E （y ╱s ）≒１．７５８），且〝信號－噪音比〞之變異數為有限，故在指數分配假設下，小樣本的〝信號－噪音比〞可做為log （１╱Var （ln y））之合理表現統計量。