Abstract
本篇論文主題為田口玄–博士所提的實驗計劃法中有關品質工程的改進問題。田口博士提出有關的實驗資料在分析時, 可以經由所謂的信號噪音比統計量進行標準的變異數分析; 該統計量目前於工業界對於品質工程的改進有相當卓越的貢獻。本篇論文主要目的是提供該統計量的理論架構, 並肯定該統計量於標準的變異數分析中確實相當有效。為了達到上述的目的, 本篇論文中將引入一種新的非線性高維度的轉換法, 並且利用此種方法解出信號噪音比統計量的各種基本的分配特性; 尤其當母群體為指數分配時, 該統計量的抽樣分配, 文中給予相當詳細的講座與分析。文中的證明與分析有利用到皮爾森與契達茜克兩位教授的文獻。本文的方法可以推廣到各式的母群體里, 文內亦有詳細說明。基於對該統計量的瞭解, 筆者的指導教授黃提源博士與筆者提出一項新的改良分析方法。此種分析方法為結合Box─Cox與田口博士的方法, 稱為BCT 轉換。在某種意義下, BCT 轉換法可以得到某些最佳的特性, 尤其當母群體為服從伽瑪分配且樣本數為小樣本時(n＝2,3和5), 文中有詳細講座與分析。此種方法可以延伸推廣到母群體為服從歌西、偉伯、邏輯、拉卜拉斯、帕拉多等名種分配。