Abstract
由於數值分析的缺陷，造成解答含有非物理性擴散的數值誤差，稱為發生“假性擴散”。假性擴散影響數值解的程度和流動的方向與速度、格子的大小、 gridPeclet 數之大小等有關。 本文使用權重函數法（ W. F. S. ）、 有限解析（ F. A. ）法和中央差分法（ C. D. S. ）三種數值方法求解二維能量方程式，分析其溫度場，比較這三種方法對於假性擴散的控制應付能力與產生假性擴散的情形以及其他優、缺點，研究影響假性擴散的程度之因素，尋求改善之道，綜合上述三種方法的優點發展另一種數值方法，使它能夠兼具產生的假性擴散程度與對於高速或低速流動的情況產生的誤差皆夠小、簡單省時、穩定性佳。 所得之結果相當符合預期的。本文使用的數值方法中，以 F. A. 法控制假性擴散的能力最強，其次是 F. A. 法的 correlation ，兩者相當接近，皆是使用九點的差分方程式，而最差的是 C. D. S.。 F. A. 法的 correlation 較 F. A. 法收斂的範圍大以及省時，其準確度頗接近 F. A. 法，然而和 W. F. S. 比較，其難易度和省時的程度還需要改進。 在第一章中對於假性擴散做基本概念的介紹以及文獻回顧，並介紹本文的目的與作法。第二章是對描述的問題做理論分析，將統御方程式與邊界條件無因次化。第三章介紹要使用的數值方法及計算流程。第四章針對數值結果加以討論。第五章是結論。