Abstract
這篇論文是有關一個偏差分方程式，是否有非全零解的李氏（Lyapunov）不等式條件。我們定義了格林（ Green′s ）函數之概念。將此函數之極大值引入李氏不等式條件中。而後對三種不同的定義域，我們分別求出與它們有關之格林函數之極大值。在此我們討論了三種型態的網集，可是一般而言，網集會有許多不同的型態，因此我們便有了一個問題：是否有一個方法可以計算或者估計每種網集的μ（S ），利用電腦的實驗，我們找到一種方法可以推出定義於任一種網集的格林函數，其極大值所在的位置，很可惜的是，我們對此方法，尚未得到一個完整的證明，若我們能找到極大值所在的位置，我們即可以利用一些電腦上基本的套裝軟體來計算此方程式最大值，然而現今，我們可利用定理３．３來估計μ（S ），若兩個網集S1，S2有S1≦S2之包含關係，利用定理３．３，其所對應的格林函數G1與G2有max G1≦max G2之關係，所以μ（S1）≧μ（S2），在實際應用上，我們可以假設S1為先前討論過的三種網集之一，如此我們便可得另何型態之網集S2之ΣＰ之下界，同理亦可得其上界。 S2