Abstract
目前文獻上已經發展出好幾種數值方法，用來研究光子晶體光纖中光波的傳播現象以及不同模態其場型分佈情形，這些方法包括平面波展開法(plane-wave expansion method)、局部化基底函數法(localized basis function method)、有限元素法(finite-element method)、光束傳播法(beam propagation method)…等。而本論文所探討的數值方法為軛冪-高斯函數展開法(Hermite-Gaussian function expansion)：將電場分佈 以有限項軛冪-高斯函數展開，介電常數分佈 則以有限項傅立葉級數(Fourier series)展開， 代入原來基於馬克士威爾波動方程式(Maxwell’s wave equation)所描述的電場偏微分方程式。接著便可將原來偏微分方程式的問題轉換成一矩陣形式的特徵值問題(eigenvalue problem)，並以線性代數的方法解得其解。