Abstract
本篇論文研究的主旨在於建立一套有限差分法（finite difference method, 簡稱FDM ）的計算流程並配合適當的界面條件型式, 以分析具有自由面的流動系統, 因為流動系統的自由面位置為未知，且其幾何形狀並不規則，本研究以分析決定在模口膨脹問題（die swell problem ）中之液－氣界面以及在共擠壓型模具內兩液相層流流動問題（stratified multiphase flow problem）之液－液界面為主。本研究將分析界面形狀及位置和流場狀況受到系統之無因次群和幾何參數的影響。對於模口膨脹問題而言，無因次群包括有Reynolds number（Re ）和capillary number（Ca）。對於兩液相層流問題而言，無因次群包括有黏度比、流量比、密度比、Re和Ca, 幾何參數包括有接觸角度和上游與下游厚度之比例。共擠壓成型（coextrusion ）屬於多（液）相層流流動系統，在高分子工程上有廣泛的應用，此加工法經常可用來製造多功能性的多層膜，而降低生產成本、節省能源為其優點，因此建立一套精確且有效率的理論分析方法，以了解多相屋共流之流動狀況，將有助於實際上的操作。在研究多相系統之前，單相系統為首先考慮的主題，而模口膨脹現象的研究為最典型的問題之一，模口膨脹問題不但在實際生產上有其重要性，而且也是對於未能預先給定界面位置之類問題的數值分析之標準例子。本篇論文已經建立了一套有限差分法的計算流程並配合適當的界面條件型式，以分析模口膨脹問題以及在共擠壓型模具內兩液相層流流動問題。對於模口膨脹問題而言，Re和Ca為系統之無因次群, 本研究所能計算的範圍Re上限已經推廣至2000和Ca下限可推廣至0.00001,而模口膨脹比與有限元素法的文獻結果比較, 其誤差在 0.7％以內。對於兩液相層流流動問題而言，討論了幾何參數和操作參數對界面形狀的影響，例如有overshoot 和先凹陷而后上凸等現象。對於忽略慣性力和界面張力的情況，所需的過度長度（dimensionless downstream developement length）大約在3L 以內, 而隨著Re值的增加或隨著Ca值的降低, 使得所需的過度長度有著明顯的增加。