Abstract
網路主宰現今工商業的發展，例如，交通，電腦和通訊網路是現代社會的三大支柱。人類生活所需的物質及資訊，必須透過這些網路來傳遞。因此，如何確保一個網路系統的可行性及有效性是一個重要課題。有效度及故障頻率是測量系統好壞的兩個重要指標，為了便利此兩指標的計算，元件好壞通常被假設只決定於元件本身的故障與否，這暗示外部環境是溫和而不足以對元件或系統構成影響。但在實際生活中，共因事件（某一外部事件，它的發生導致不只一個元件同時故障）如地震，颱風，火災或人為在運作，維修，測試上的疏失是經常發生的，因此我們必須考慮它們的存在。這篇論文的目的即針對系統亦受共因事件影響時，推展一個有效率的公式（分解定理－型II）去計算系統有效度，而後採用兩個方法去計算系統故障頻率。第一個方法是當系統有效度能藉由多項式表示時，使用兩個非常容易記憶的公式法則便能很快轉換有效度表示而得到系統故障頻率表示；第二個方法是使用新定義的微分運算子(diff-erential operator)，運用此方法，不論任何形式表示的系統有效度（特別是非多項式）皆能被轉換成一個相關的故障頻率表示。這些方法及公式需要的輸入資料只是每個共因事件的發生率及延遲率，以及每個元件本身的故障率及修理率，因此，這此方法是實際而且有用的。