Abstract
適應性FIR濾波器已被廣泛的使用於通訊及訊號處理上, 基本上,疊代法的適應性FIR濾波器可分為兩類 : 最小均方法 (LMS) 及 遞迴最小平方法 (RLS) 。最小均方法具有低運算量及穩定運作的優點但是收斂速度不夠理想, 另一方面, 遞迴最小平方法雖在收斂特性上比最小均方法優良但它需要大量的數學運算且在一些情況下會遭遇穩定度的問題 。最小均方法在需求低複雜度的工作場合非常熱門, 不過它有個收斂速度受輸入訊號相關矩陣特徵值分佈影響的缺點, 而這個問題往往使它被排除於高速訊號處理之列 。在本論文中, 我們提出一種分徑法則以減低特徵值分佈對適應性最小均方FIR濾波器的影響 。此系統由兩個線性相位最小均方適應性FIR濾波器試並聯運作組合而成, 它們分別具有對稱與反對稱的特性 。數學分析證明相對於這兩個線性相位最小均方適應性FIR濾波器的特徵值分佈及時間常數都要比傳統的最小均方適應性FIR濾波器小, 而和傳統的最小均方適應性FIR濾波器的運算量比起來只是適度的增加而已 ; 多數情況下在濾波器的階數高時不會超過百分之二十五 。分徑式適應性演算法可用於一維及二維的適應性濾波器, 本論文中的一些計算機模擬結果證明它確實能改善傳統的最小均方適應性FIR濾波器的收斂速度而仍然維持系統的簡單性以利即時處理的硬體製作 。為了更進一步改善收斂特性, 一種可變步階的方法便可用於分徑式適應性演算法 這樣的修正法則可使系統更具追蹤輸入訊號統計特性的能力進而使系統更為強韌 。