Abstract
在處理化工數學模式中, 經常碰到一階偏微分方程, 本文所探討的方法是將一階偏微分方程用Legendre函數展開求其近似解。一階偏微分方程式的近似解是以一系列Legendre函數和跟時間有關的係數展開而得到, 此偏微分方程可變為一系列以係數為變數, 以時間為獨立變數的常數分方程, 普通只須解10至15爾聯立方程式, 其得出的結果就非常接近正確解。如果將一階偏微分方程的近似解, 以一系列雙Lesendre函數和常數係數展開, 可得一系列的常數代數式, 利用高期消去法解此聯立代數式的解, 因為函數被展開兩次, 所以如要得到正確解, 展開項數要很多。