Abstract
本篇論文, 研究陳列訊號處理領域的二個主題。一是所謂的校準程序(Calibrating Process), 另一是有關訊號源方位之最大相似性(Maximum Likelihood)估測值。如果陳列接收器的位置有誤差, 則一切用來估測訊號源方位的技巧, 其性能均會明顯變差。利用已知方向角的輔助訊號 (Reference Signal), 我們提出二種遞回式校準程序來克服上述問題。第一是利用最大相似性準則, 第二是利用最佳波形成束器(Optimum Beamformer) 的特性。后者的限制條件比前者少些, 但兩者最后的收斂準則非常類似。一種相當簡單的技巧, 交替最大化(Alternating Maximization), 用來解決多維的最大化問題。理論推導及實驗結果, 都顯示此二個演算法具有良好的收斂特性與準確性。本篇論文的第二個重點, 是探討多項式方法(Polynomial Approach) 的原理及其應用。利用最大相似性準則, 可將訊號源之方向角所對應的參數空間轉換成自回歸係數(Auto-Regressive Coefficients), 而且由此係數所形成之線性預測多項式, 其所有的根必須在單位圓上。此一限制之條件, 可由共軛對稱 (Conjugate Symmetry) 來表示。此方法能成功地處理線性陳列之訊號同調(Signal Coherence)問題。論文中我們將此多項式方法, 應用於下列四個領域中。(一)非線性陳列(Nonuniform Array)的插值問題; (二)分離各個方向角之訊號(Separation of Directional Signals) (三)偵測訊號的數目(Number of Signals Identification); (四)估測二維方向角。由實驗結果得知, 此多項式方法不僅可以解決同調問題, 而發展出的演算法也都具有相當高的解析度, 而以二維方向角的問題來說, 亦節省相當大的計算量, 因為此方法不需要執行一維或二維搜尋指令(Array Manifold Searches)。