Abstract
本文乃利用有限差分 (finite difference)數值方法 (用以計算纖維應力),結合蒙地卡羅方法 (Monte Carlo Method)(用以分配纖維強度或纖維間距 (fiber spacing)),來探討單向連續纖維強化型複合材料 (Unidirectional fiber reinforced composi-te) 之拉伸強度(tensile strength)及應力行為。單向連續纖維強化型複材, 其力學行為強烈地受到基材或纖維的物理性質; 基材和纖維的界面強度; 纖維的尺寸大小和纖維間距等因素的影響。目前文獻上的討論, 皆將纖維間距假設均等, 但複材在製造過程中或因機械精密度或因人為因素的影響, 纖維間距的排列, 經常不會均等, 針對此情況, 吾人假設當纖維間距的排列為某種分佈時, 探討其對複材強度的影響。另外, 也探討當複材中的纖維產生破斷時, 纖維和基材的一些物理性質對於無效長度(in-effective length) 的影響; 破斷處纖維荷重回復的影響和纖維與基材間剪應力變化的影響。以及纖維破斷後, 其鄰近纖維應力重分配的情形。當參數的變動在討論的範圍內, 其結果如下:1.當複材中纖維的體積分量愈大 (即纖維間距愈小) 時, 無效長度愈小, 而沿纖維破斷處, 拉伸應力回復的能力較強。破斷處的剪應力也愈大。2.當纖維的楊氏係數愈大 (或基材的剪應力係數愈小),則無效長度愈大, 而沿著纖維破斷處, 拉伸應力回復的能力較差。破斷處的剪應力也較小。3.複材中的纖維破斷時, 纖維間距, 纖維的楊氏係數和基材的剪力係數對於鄰近纖維的應力集中係數的影響極微。4.複材中的纖維間距變小 (即纖維體積分量變大),將使複材中的纖維強度增加, 但增加的幅度很小; 而複材強度與纖維體積分量之間, 幾乎為線性關係。5.假設不考慮基材對拉伸應力的承受, 增加基材的剪力係數, 將增加複材的拉伸強度, 但增加的幅度很小。6.當纖維間距非為均等 (假設為一Uniform distribution之亂數排列),將降低複材的拉伸強度, 但減少的幅度不大。