Abstract
母體總數估計問題已有一段很長的研究歷史了(Seber 1982), 而其應用範圍也很廣，例如流行病學上想對某地得到某特定傳染病的病患人加以了解(Wittes 1974);在資訊科學上想對一軟體錯誤總數的估計(Nayak 1988)，或在動物學上想估計某小型哺乳動物的總數(Menkens,Jr,Anderson 1988)等等。然而個體的流動對觀察或出現的情形難以相同(Bonett,Woodward&Betler 1986),使得一般抽樣方法無法應用(Cochran 1963,Kish 1965)，因此重復捕取方法就很廣泛且成功地使用在母體總數的研究領域上。Otis et al.(1978) 介紹了八種母體模式，其基本假設是母體為封閉的，即不考慮動物的出生、死亡和遷移等因素，而這些模式主要考慮捕取機率是否受時間、行為反應因素和個體差異三因素的影響，并提出估計方法和幾種模式的檢定，但其所提的模式選取方法，大多數的情況下其檢定力太低且和樣本大小有關(Otis et al.1978,Whiteet al.1982),Menkens&Anderson(1988) 指出當母體總數小時，其模式選取方法表現很差，可能導致選取不正確的模式。面對著母體估計量的變異數與模式的相關性很高，且不同的模式有不同的估計方法，如何選取重復捕取模式便成為一重要課題了。Chao&Lee(1991),Chao,Lee&Jeng(1991)及李燊銘之博士論文利用樣本涵蓋來估計母體總數，更以理論證明捕取機率之變異系數在含有個體差異模式中的重要性。本篇論文的主旨是探討變異系數估計量在選取模式時所扮演的角色，并利用模擬來說明以捕取機率之變異系數估計量為檢定統計量時較傳統的檢定方法有較佳的檢定力。從模擬結果發現所提檢定方法除了真正模式M 、M 在cv和 小時表現較差外，其余情況的檢定力皆相當高。因此可用來幫助選擇模式，而使母體總數估計較為合理。