Abstract
在本篇文章裡,一種新的方法被用來設計無限長度的濾波器(IIRFILTER), 使這 IIR 濾波器同時具有想要的振幅響應和相位響應. 針對L-1 norm, L-2 norm,及 L- infinity norm 等不同的設計考量下,我們分別設計 IIR濾波器. 整個設計的過程是個相當複雜的非線性問題,傳統的設計方法一次從一個初始值開始尋找,這種方式的尋找比較容易得到局部的最佳解(Local Optimum); 而且初始值的選擇也是件困難的工作,為了得到較好的結果, 往往得花很大的功夫來找尋一個較佳的初始值.遺傳演算法是種最佳化和機械學習的演算法,最初是由大自然的選擇過程和物競天擇的蓋念而來.一個簡單的遺傳演算法是由三個演算子所組成:複製,交配,突變. 利用這三個運算子,在整個搜尋空間,遺傳演算法同時考慮許多點,並交換彼此的資訊,因此將有較大機會收斂到全面最佳解 (GlobalOptima).此外,利用遺傳演算法設計無限長度濾波器有以下優點:遺傳演算法只需要一個目標方程式, 並不需要另外推導一個線性模型. 另外,遺傳演算法以隨機的方式產生一個族群的初始值,並不需要另外要挑選初始值. 在本篇論文的最後, 將舉數個例子來說明設計的步驟和結果.本篇論文的架構如下: 第一章 簡介, 第二章 問題描述,第三章 設計步驟,第四章 遺傳演算法,第五章 電腦模擬,第六章 結論.A new method is proposed for IIR digital filter design withdesired magnitude and phase response simultaneously. L-1 norm,L-2 norm, L-infinity norm criterion are all considered for theoptimal IIR filter approximation. The techniques of geneticalgorithm is employed to directly solve these optimizationdesign problem at the same time. Genetic algorithms areoptimization and machine learning algorithms, initiallyinspired from the process of natural selection and evolutionarygenetics. Several design examples are given to illustrate thedesign procedure and the performance of the proposed designmethod.