Abstract
型態數學(Mathematical Morphology) 在處理、或表示物體的幾何特徵上是一種相當重要的工具。利用型態數學運算子(Morphological Operator)中的收縮(Erosion) 和開放(Opening) 兩種運算，我們可以將影像唯一地轉換成有限個骨架子集合(Skelet-on Subset)。並且，它們可以進一步表示成一個骨架函數 (Skeleton Function)。骨架子集合或骨架函數都可用以精確地重建原始的影像。傳統的影像編碼是直接對原來的影像作編碼，編碼對象的形狀較難加以掌握，如果我們的對象是影像的骨架，那麼我們至少知道編碼的對象是屬於稀疏(sparse)的影像。另外，由於編碼的結果可以重建的不只是最原始的影像，同時有型態骨架及比原始影像更圓滑(smooth)的多個版本，視不同需要而定。其中的型態骨架在影像分析或樣型識別上非常重要。所以，經由這樣的途逕做編碼是有其重要性的。在本篇論文中，我們由型態數學骨架轉換式(Morphological Skeleton Transform)中引出一些性質和定理。並且利用這些定理設計出一種新的編碼方法，此方法可為影像之骨架函數作編碼，我們稱之為骨架鏈結碼 (Skeleton Chain Code,SCC)。本篇所作的最大貢獻，在於導出了型態骨架的點和點之間，所具有的最大半徑值的差，被限制在一定的範圍之內，所以我們可以用很少的位元來表示這部份的資訊；至於前後兩點的方向，我們則採用一般的八方向鏈結碼(Eight-Directional chain code)來表示。我們做了若干實驗，利用 SCC為64*64 的影像作編碼，並且將這些編碼結果和其它數種方法作比較。這些方法有區塊海福曼編碼法(Block Huffman coding)、連續長度編碼法(Runlength coding)、以及亞歷士編碼法(Elias Coding)。我們最後所得到的結論是：對於一個在視覺上還粗略保持連續性(Connectivity)的影像而言 (例如手寫的中文字) ，我們所設計的 SCC編碼方法確實可以得到相當高的壓縮率。