Abstract
在迴歸模型中, 反應變數形式除了常見的一個值之外, 還有可能會是一個區間。我們稱 前者為單一反應變數, 後者為區間反應變數。在單一反應變數的情形下, 不論在線性 模型亦或非線性模型, 都已經有了相當多的研究結果, 像是參數估計、反應值的預測、 模型選取等等。而當反應值為區間反應變數時, 處理的方式不外乎是將之視為兩個單 一反應變數, 然後各自處理。但如此並未考慮到區間的特性, 有可能喪失區間特有的資 訊。以模型選取為例, 在單一反應變數中有不少準則供我們使用, 像是Cp、PRESS等 等。對區間反應變數做模型選取時, 如果將區間的上下界, 或是區間中心與區間長度 這些一一對應的量各自建立迴歸模型後, 再各自利用Cp或PRESS等準則來做模型 選取, 則會忽略了區間特有的資訊, 而可能產生不恰當的結論。本文在決策理論的架 構下, 研究當反應變數為區間時,該如何做模型選取以及區間預測才是最適當的。