Abstract
本文主要在研究區間模糊關係方程式（interval-valued fuzzy relation equation)的求解，並討論些相關的性質，而在此相關方程式中的運算元為max-min operator．本文所定義的”區間”模糊關係方程式乃為Sanchez 博士所討論，當關係值定義為〔０．１〕中的實數常數時，將此模糊關係方程做一嘗試性的推廣，本文做了理論的建立，並發展了求解程序及程式，也介紹解集合的充要條件及其結構上的特性。至於研究之過程如下：１討論模糊關係方程式的連續性質，但是此方程式僅在於對單一變數具有連續性質，所以由此僅能證明當一些變數少量增加時，此方程式的值只會增大一點點。２在研究解集合的充要條件之前，我們介紹了一個有關無解時之充份條件。３引理３．５證明了當最大解與最小解存在時，落在最大解與最小解間之所有模糊關係都是解。４定理３．７我們證明了解集合的充要條件，此定理為本文最重要研究成果。５引理３．８證明了最大解之唯一性。６利用引理３．５，定理３．７，與引理３．８我們發展了一套求解的演算法。此外我們利用一些例子來說明這一套求解的演算法之正確性與問題模式之推廣的合理性。在第五章我們討論了在給定條件不同時，如何把新問題轉換成舊問題的討論。結論部份為重伸求解的方法，以及本文中討訥到的兩個問題模式之解集合間的關係。