Abstract
本論文針對空間內氫原子系統之半古典近似解法估詳細的研究。全文包括八章。第一章扼要地回顧半空間內氫原子系統，以及它在半導體雜質淺能態，及凡尼爾激子能態之表面效應研究上的應用。並闡述半古典近似解法的優點，和必須使用均勻雙拋物線位壘近似解法的理由。第二章描述經由像位法處理過後的系統，在長球面座標（ξ，η，φ）下分離成廣義類球形波動方程式的過程。設兩倍氫原子中心和界面距離為Ｒ，我們利用對任何Ｒ值均守恆的節點數進行本徵態之重新分類，以取代原來的仿照分子物理分類法，並且分析新分類法的優點，第三章討論半古典近似解法的一般性質。又將波動方程式轉換成ＷＫＢ形作的微分方程式，從而得到有效位勢和似動量。發現ξ分量之有效位勢是一個單凹位阱，而η有效位勢為含尖角形位壘之雙凹位阱，其中位壘的虛轉折點存在著不連續跳躍之現象。在第四章中，首先討論雙凹位阱在ＷＫＢ近似法中的重要性，並且以曾成功地在Ｈ2 系統使用過的均勻拋物線位壘近似法來計算此系統之近似解，其結果與精確值偏差頗大。然後分析遭遇到的困難。在第五章中，以示意圖表示與矩陣運算的方式，推導一維的半空間內系統之穿透矩陣和量子化條件。第六章詳細推導均勻雙拋物線位壘近似法之量子化條件。在其兩拋物線重合為一的極限情形下，結果會簡化成拋物線位壘的形式。第七章說明以此方法求解的數值計算過程，並分析計算結果。第八章是結論與討論。