Abstract
可承受彎矩的板結構物, 是在日常生活中處處可見的結構物。但若在此板結構物中含有裂縫時, 則將大大地減低其強度。因此, 對受彎矩含裂縫板破裂問題的分析是非常重要的, 尤其是在如何預測所謂的彎矩應力強度因子問題上。在既有的文獻中, 對於受彎矩之板破裂問題已有頗多研究, 但其以往之研究方向不外是解析解法及有限單元分析法兩種。然而在解析解法中, 則因受數學之限制, 使得所能解之問題極有限。而雖在有限單元分析法中, 能解較複雜之問題, 但因結果的精確度受網眼大小影響很大且須大量的電腦時間, 因此此兩種方法皆有應用上的缺點。為了彌補以上這兩種方法的缺失, 一種被稱有限單元互疊法的方法, 便被研究來解此類的破裂問題。有限單元互疊法是一種結合了有限單元法及Schwarz's 互疊法的方法。在文獻上, 此法會被成功的用來解決了 3維及 2維平面的破裂問題。而本論文之目的即是繼續延伸此方法以解決所謂的受彎矩之薄板破裂問題。如所知, 在應用此法時,必先導得含一裂縫之無限薄板且在其裂縫表面上承受任意彎矩負載時之解析解。因此在本論文中, 首先將探討如何求得這個問題的解析解, 然後再利用此解析解來求得彎矩應力強度因子。最後, 有限單元互疊法應用在解受彎矩之薄板破裂問題上的程序,也將在本論文中做一詳細說明。為了驗證在本論文中所提出之方法具有相當好的準確性及實用性, 幾個例子將被作探討及說明。而裂縫間的影響效應及幾何邊界對計算應力強度因子的影響, 也有詳細的探討。