Abstract
使用了所謂應力釋放的原理(the principle of stress relaxation), 應用在藉由有限單元法來模擬鑽孔法的技術上, 提供了遠比傳統鑽孔法更廣泛的方法來分析殘留應力之分佈。以往, 為了要有更精確的分析方法, 許多的研究則傾向於利用兩度空間彈性力學來求解, 以解得之解析解來分析鑽孔時所量得的應變值。由於此方法基本上是假設殘留應力作用在延著厚度的方向, 而且和深度及在工件上之位置無關。因此, 此種方法在分析厚而短之工件時, 無法分析準確, 尤其是對盲孔(blind hole)鑽孔時更無法得到精確的結果。為了解決此一問題Schajer 首先提出了利用有限單元法, 分析多級鑽孔時所量得之應變資料。他所使用之方法是將殘留應力及量測之應變, 以多項式函數之級數展開, 再以有限元模擬鑽孔過程, 來找到殘留應力及量測之應變間的關係。在他之後亦有多人提出利用有限單元法來分析量測值的修正方法。但大部份的人都遇到一個困難, 即在量測時應變量測的有效精度有限, 及計算機因大量運算所造成的誤差, 都造成了分析結果的誤差。在大部份的情形下應力、應變之多項函數取到線性項次可取得較穩定的結果, 項次太高則會使結果不穩定。本文主要的目的即是在研究, 如果將殘留應力之大小以各種不同的正交函數來表示 ;看看除了多項式之外, 是否能找到更好的正交函數, 可以得到比多項式更好的分析結果。為了達到這個目的, 本文先分析一已知初始應力的工件, 在鑽孔情況下, 獲得某些點的應變, 再以這些應變, 代入以各種不同正交函數為初始應力的殘留應力分析程式中, 來判別以各種正交函數所得的殘留應力, 何者和已知初始應力場相近, 以決定最好的正交函數。