Abstract
當一個n 人合作對區?＝（N ．v ）形成之後，最重要的問題是如何分配利益v （ V），也就是如何在R 上找出滿足適當條件的向量。在過去求解的過程中，都是將 N視為固定的。在本文中，我們允許新的參加者加入，也就是合作對局的人數是可變動的。Shapley 在１９５３年提出了一個Shapley value ，并證明此值是唯一滿足對稱法則，可相加性，以及集中法則的值。為了將此值推廣到所有的合作對局上，我們將公設定為：對稱法則，可相加性，效率法則，以及投影性質。效率法則要求對任意的n 人對局，利益v （V ）必須完全分配給參加者。投影性質要求：若新加入者并無貢獻，則得不到任何好處，並且原有參加者的所得也不受影響。投影性質使我們能將所有的合作對局視為一個集合，而不必要求人數是固定的。令G 為所有的合作對局，我們證明了φ是唯一滿足對稱法則，可相加性，效率法則，以及投影性質的值，其中φ作用在Ｇ上，φ={φ : N u}, u為宇集，φ 為作用在 n人合作對局上的Shapley value。除了Shapley value滿足投影性質之外，我們也發現the core,the VN-M Stable set.the kernel.the pre-kernel. 以及 the nucleolus都滿足投影性質。