Abstract
工程上,當遇到最佳模式簡化控制和大型結構系統的模擬等... 的問題時, 常須要解廣義代數型雷卡提方程式. 在不同的系統模擬時,該方程又可區 分為連續型和離散型兩類.本篇論文的內容即在討論如何利用同倫法來解 此類的方程式.現將本篇論文的內容摘要如下:第一節簡介代數型雷卡提方 程式及在本文中所將用到的各種數學符號及定義.第二節說明我們對廣義 代數型雷卡提方程式的研究動機.第三節介紹同倫法的精神並據以建構出 所謂的同倫曲線.第四節實際的提供一套方法來實現同倫法求解廣義代數 型雷卡提方程式第五節呈現一個演算法以及一些數值結果.第六節將針對 第四節所提的方法加以改進以減少計算量,並提出一個策略來保證所得到 的同倫曲線的確是相當平滑的.第七節結論.