Abstract
結構最佳化設計一般以掙態反應為主要考慮，但當結構呈受動態負載時，動態反應之考慮異形重要。本論文之主旨為利用對偶法（Dual Method ）以求薄壁結構受應力，位移和自然振頻限制下之最佳斷面設計。早期對於含頻率限制最佳化設計問題包括N-iordson 對樑之側向振動，Turner和Taylor對桿之軸向振動等之研究。近期則有Kiu-sallas，WashizuKhot 對多頻限制問題之探討。而最佳準則法對含應力，位移和自然頻率限制問題之探討，僅Willmert之研究，且其過程十分繁複，不如對偶法之容易處理。本文首先論述含振頻限制最佳設計之性質及各種可能遭遇的困難，並說明振頻限制先天上的非線性為其中之主因。本論文研究採用均勻推移(design scaling ），振頻梯度推移與步長限制三種方法處理上述困難。本文採用多種結構最佳化設計中的近似觀念，將斷面最佳化設計轉換成一系列之近似子問題。各子問題具有凸性與可分離之性質，可以對偶解法有效求解。對於包含不同類型限制條件之最佳化設計，本文方法具有一般Lagrangian方法所無的彈性。對於非結構性質量的影響，本論文研究亦予以適當的探討。本文採用若干相關文獻中引述之例題，驗證比對對偶法所得之結果。相對於受靜態限制條件下之最佳化設計，包含振頻限制之問題具有較高度的非線性表現。對偶法對此類問題之成效，可由測試問題之比對結果評估。