Abstract
薄殼圓柱為工程上常見的結構之一，在航空工業及國防應用上，此類型的結構常見於飛機、潛艇、以及各種飛彈等重裝備武器。由於實際上的需要，薄殼柱常常被開孔，以便人員或其他管線的通過，而這些孔對圓柱結構之挫曲強度的影響，已有初步的研究，其中有探討圓孔形狀的最佳化，有探討孔緣加強的措施，這些結構的受力型態，都局限於軸向力的作用，迄今尚未看到有關含洞薄殼圓柱承受彎矩的研究發表。本文主要在研究含洞薄圓柱，受純彎矩的挫曲問題。在實驗方面，設計一四點受力而產生純彎矩的彎管測試機，測量薄圓柱所承受的彎矩，同時亦利用旋轉位移計量得薄圓柱受彎矩時的轉角，進而轉換成薄圓柱彎曲線之曲率，實驗中所產生的訊號，經放大器的放大，進入訊號轉換器，再輸入微電腦，便可得到彎矩與曲率間的關係圖。在分析這類的問題時，所考慮的因素有大位移、大旋轉、小變形、幾何非線性等各種因素，利用更新拉格朗治的觀念及虛功原理，來推導有限元素的平衡方程式，而且每一元素均採用退化殼元素，使三維的問題簡化成二維的問題，再利用牛頓－－拉夫森的方法及們移控制法來求得非線性方程式的解，並進而從其中算出含洞薄圓柱受彎矩之挫曲值。薄圓柱為常見的結構之一，由於各種不同的因素，造成的含洞圓柱，將會影響薄圓柱承受彎矩的能力。本文利用自制的彎管測試機進行實驗，且採用有限單元法以彈性管的方式來分析，得到下列結論：（1） 孔洞直徑愈大的試管，其挫曲強度愈小，且挫曲強度下降的速率愈快。（2） 在軸向位置相同的情況下，孔洞位於試管上表面受壓處的挫曲強度最小，位於試管下表面拉伸處的挫曲強度最大。孔洞在圓周方向和變化比在軸向位置的變化較能影響彎矩挫曲強度。（3） 薄圓柱的長度對挫曲強度的影響較小。（4） 孔緣的加強有助於提高挫曲強度，且與孔緣加強的方式有關。（5） 由於理論分析部份以彈性管模擬，可概知薄圓柱受彎矩後之變形趨勢。圓柱殼愈厚，楊氏係數及波松比的加大，都有提高其挫曲強度的效果。