Abstract
本論文共分為二個部分。第一部份介紹一種新的近似方法，用來計算一個球體在無限範圍過冷液體中凝固的情形。存在於液態和固態之間一些些界面效應，如介面的曲度以及附著動力，對於凝固的影響均列入考慮。採用這種近似方法可得到一個描述界面位置和時間關係的控制方程式是常微分方程式。這個方法可以很容易的應用到其他邊界移動的問題。文中並將這個近似法所得到的結果與一些己佑數值解作比較，以便證實它的精確度。本文的第二部份討論一顆微小的過冷金屬液滴快速冷凝的情形。凝固是從球形液滴的中央部份開始，然後向外發展。在這□我們使用的是在不均勻格子距之下變化時間距的有差分法。結果顯示介面曲度的效應只有在凝固的初期顯得重要，但是在此時期之內，它對於介面的穩定度有很大的影響。介面附著動力的影響比較顯著，而影響時期較長。大體而言，在高動力係數之下，省略動力的效應對於完全凝固所需的時間沒有什麼影響；但是在低動力係數之下，則會有一定程度的影響。最後，我們把在第一部所提到商用於無限範圍的近似法拿來跟有限差分法所得到的解作個比較，而證明這一近似法可應用在凝固的初期，而得到很準確的結果。